Keskitetty salkku?

Ylituottoa hakevalla sijoittajalla on harvoin enempää kuin kourallinen loistavia kohteita tähtäimessä. Kaikkien varojen keskittäminen vain muutamaan osakkeeseen tuntuu houkuttelevalta, sehän maksimoi salkun tuotto-odotuksen. Samalla kuitenkin rökäletappion riski kasvaa – virheet tai yllätykset syövät helposti merkittävän osan pääomasta ja ylituotto vaihtuukin roimaksi tappioksi. Miten rakentaa salkku, joka tuottaa pomminvarmasti, muttei räjähdä silmille?

Tuoton maksimointi?

John F. Kelly kehitti 50-luvulla kaavan optimaalisen vedonlyöntipanoksen laskemiseen. Kellyn kaava maksimoi pääoman kasvunopeuden, sillä kaavan tulosta suurempi tai pienempi panos kasvattaa pääomaa hitaammin. Kellyn systeemin perusteella sijoittava ei voi mennä konkurssiin, koska yhteen vetoon ei koskaan laiteta koko pääomaa.

Pääoman kasvunopeuden maksimointi kiinnostanee lähes jokaista sijoittajaa. Leikkiin lähtevän on kuitenkin paras varautua melkoiseen vuoristorataan, sillä Kellyn vedot ovat massiivisia. Ei ole tavatonta, että kaava suosittelee laittamaan kymmeniä prosentteja varoista yhteen vetoon.

Otetaan esimerkiksi veto, jonka onnistumistodennäköisyys on 60 prosenttia. Vedon onnistuessa alkuperäinen panos maksetaan takaisin tuplana. Epäonnistuessa vedonlyöjä menettää panoksensa. Vedon matemaattinen odotusarvo on 60% x 2 – 1 = 0,2. Vedonlyöjä saa siis varoilleen 20 prosentin tuoton, jos vetoa on mahdollista toistaa niin monta kertaa, että satunnaisten vaihtelujen vaikutus tasaantuu. Alla oleva taulukko esittää tappion todennäköisyyden erilaisten toistomäärien funktiona:

Toistot	Tappion todennäköisyys
1	40,0 %
5	31,7 %
10	16,6 %
20	12,8 %
30	9,7 %
40	7,4 %
50	5,7 %

Tulosten tasaantuminen vaatii siis aikamoisen määrän toistoja. Kellyn kaavan teki aikoinaan kuuluisaksi Ed Thorp systeemillään Black Jackiin, mikä käänsi edun kasinolta pelaajalle. Black Jackissä pelaaja tekee yhden illan aikana enemmän vedonlyöntipäätöksiä kuin sijoittaja koko uransa aikana. Sijoittajan päätösten määrän vähyys jättää tuurille paljon tilaa – todennäköisyydet saattavat hyvin olla sijoittajan puolella, mutta satunnaisuus kääntää silti tuloksen tappiolliseksi.

Kellyn kaava suosittelee laittamaan yllä olevaan tilaisuuteen 20 prosenttia koko pääomasta. Vedon ratketessa kassan määrä joko kasvaa tai vähenee viidenneksen. Tuollainen volatiliteetti ei ole mitenkään poikkeuksellista, sillä Kellyn strategialla kassan puolittumisen todennäköisyys on 50 prosenttia. Kassa toipuu kyllä pitkällä aikavälillä, mutta kuten sanottu vedonlyöjä saattaa joutua odottamaan hyvin pitkään.

Sijoittaminen toimii eri lailla kuin vedonlyönti. Mahdollisia lopputuloksia on useita ja epäonnistuminen tuhoaa panoksesta useimmiten vain osan. Kellyn kaavasta on kehitetty sijoittamiseen sopivia variantteja. Esimerkiksi Cisiovan sivuilta löytyy sijoittamiseen sopiva laskuri.

Hajautus

Akateemisessa maailmassa hajauttaminen on ilmainen tapa vähentää salkun riskiä. Ekonomien maailmankatsomuksen mukaan mikään ei ole ilmaista, joten hajautuksen ilmaisuus täytyy olla heille merkittävä löytö. Akateemisessa maailmassa riski määritetään kurssien heilunnaksi, eli siis volatiliteetin pienentyessä riskikin vähenee. Outo konsepti sekä maallikolle että liike-elämässä riskiä työkseen miettivälle – harva toimitusjohtaja hyväksyisi perustelun, että riski on vähäinen, koska ostettavan yrityksen kurssi on heilunut indeksiä vähemmän.

Hajautetusta salkusta pitäisi löytyä kohteita, joiden kurssien heilunta ei korreloi toistensa kanssa. Mielellään mahdollisimman erilaisia: osakkeita, korkopapereita, kiinteistöjä, raaka-aineita jne. Osakesijoituksetkin pitäisi valita koko maailmasta ja mahdollisimman monilta toimialoilta. Näin saadaan aikaan salkku, jonka arvo heiluu vähän, eli siis akateemisen määritelmän mukaan vähäriskinen salkku.

Suoria sijoituksia ei valitettavasti voi hakea hajautuksen ehdoilla. Hyviä tilaisuuksia löytyy harvoin ja yleensä vielä niiltä hyvin rajatuilta alueita, mitkä sijoittaja ymmärtää erinomaisesti. Tilaisuuksia ei millään voi hakea hajautuksen vaatimat kriteerit täyttäviltä alueilta. Kaiken lisäksi piensijoittaja ei pysty seuraamaan paljoa kolmeakymmentä useampaa yritystä, mikä rajaa salkussa olevien sijoitusten määrää.

Piensijoittaja joutuu käytännössä valitsemaan varman markkinatuoton tai ylituottojen tavoittelun välillä. Markkinatuoton saavuttaa passiivisella joko indeksirahastoista tai indeksiä vastaavasta osakekorista koostuvalla salkulla. Ylituottoja halajavan täytyy keskittää varat pienempää määrään osakkeita, minkä vuoksi salkku on harvoin kunnolla hajautettu. 

Kelly ja erikoistilanteet

Millaista allokaatiota Kellyn kaava suosittelisi tyypilliselle erikoistilanteelle:

• Sijoitusaika: 2-3 vuotta
• Voitto: vähintään 100 prosenttia 60-70 prosentin todennäköisyydellä
• Maksimitappio: 30-40 prosenttia
• Oman pääoman hinta: 10 prosenttia

Kellyn kaavan mukaan tuohon erikoistilanteeseen pitäisi sijoittaa 39 prosenttia varoista! Salkussa olisi vain pari osaketta tuollaisella allokaatiolla, mikä johtaa väjäämättä salkun arvon melkoiseen heiluntaan.

Kirjallisuuden mukaan vuoristorataa voi loiventaa käyttämällä fraktionaalista Kellyn kaavaa. Panoksen suuruudeksi voi asettaa esimerkiksi puolet tai kolmanneksen kaavan antamasta tuloksesta. Pienennys vähentää salkun volatiliteettia ja samalla myös pääoman kasvunopeutta. Äskeisessä esimerkissä täytyy kuitenkin valita aikamoisen pieni osuus ennen kuin päästään siedettävään position kokoon.

Panoksen määrittäminen riskin mukaan

Vaihtoehtoisesti positioiden koon voi määrittää pysyvän pääoman menetyksen riskin perusteella. Sijoittaja voi esimerkiksi rajoittaa yhden position tuottaman maksimitappion yhteen prosenttiin koko salkun pääomasta. Tuo raja määrittää suoraan position koon. Esimerkiksi 20 prosentin riskin perusteella maksimikooksi saadaan viisi prosenttia pääomasta.

Yllä olevaan erikoistilanteeseen saa yhden prosentin maksimitappiosäännöllä sijoittaa 2,5-3,3 prosenttia kaikista varoista. 

Piensijoittajan kannattaa pitää mielessä, että oma taito ja resurssit analysoida sijoituskohteita ovat rajalliset. Virhe analyysissa on melkein aika huomattavan tärkeä riski. Sijoitusten allokaatio, joka jakaa rahan kouralliseen kohteita, ei siedä virheitä – jokaisesta virheestä saa maksaa kalliisti. Piensijoittaja kykenee seuraamaan 20-30 kohdetta, minkä ansiosta on mahdollista rakentaa kohtuullisen hyvin analysoitu salkku, jossa sijoitusten painot ovat keskimäärin viiden prosentin alapuolella. Tuollainen salkku antaa ainakin muutaman virheen anteeksi.

Salkkuni

Pääomani oli sijoitettu tammikuun lopussa seuraavasti:

Suorista sijoituksista vain Hornbeck Offshoren ja Freenetin paino oli yli viisi prosenttia. Molemmat ovat ylittäneet viiden prosentin rajan pörssikurssin reilun nousun vuoksi. Nykyisistä sijoituksista Freenet ja Tucows voisivat olla kandidaatteja suuriksi 5-10 prosentin sijoituksiksi, sillä molemmissa pysyvän pääoman menetyksen riski on hyvin pieni.

Indeksiosuusrahastot ovat jäänne aiemmasta strategiastani, jossa pyrin hajauttamaan noilla rahastoilla. Olen päättänyt luopua hajautuksesta ja vähennän siksi rahastoja hiljalleen.

Lopuksi

Sijoittajalla on korkeintaan elämänsä verran aikaa, eikä matkalle mahdu mielettömän suurta määrää päätöksiä. Pelkkä odotusarvo ei riitä hyvän sijoituspäätöksen tekoon, sillä odotusarvon toteutuminen vaatii suurta määrää toistoja – yleensä useampia kuin sijoittajan uraan mahtuu. Siksi kannattaa varautua epäonneen ja välttää massiivista volatiliteettia aiheuttavia strategioita.

Ylituottoja hakeva sijoittaja joutuu keskittämään salkkuaan ja tinkimään hajautuksesta – suurimman osan rahasta pitäisi suuntautua parhaisiin sijoituksiin. Kellyn kaavan avulla sijoittaja voi määrittää panoksen, joka maksimoi pääoman kasvunopeuden. Kellyn panokset ovat kuitenkin niin suuria, että salkun volatiliteetti kasvaa sietämättömäksi.

Allokoin itse pysyvän pääoman menetyksen riskin perusteella. Sijoitan uuteen kohteeseen tiukoilla tuottokriteereillä, minkä takia jokaisen sijoitukseni pitäisi tuottaa onnistuessa hyvin. Nukun yöni paremmin, kun ymmärrän mitä salkussani on ja tiedän, että tappioni on rajattu.

Peräpeiliin katsoessa Kelly kaava on erittäin houkutteleva. Jos voisin valita menneiltä vuosilta neljä eniten tuottanutta osaketta ja laittaa kaiken pääoman niihin kiinni, niin tuotto olisi ollut uskomaton. Tuottihan paras osakkeeni 2008/2009 finanssikriisin aikanakin yli 150 prosenttia vuodessa.  Jälkiviisaudella ei kuitenkaan voi sijoittaa - aikakonetta ei ole vieläkään keksitty. Oleellista menneisyyden päätöksiä tarkastellessa on ymmärtää, millä kriteereillä ne on tehty ja olisiko ollut mahdollista systemaattisesti valita parhaat kohteet. Jos menestykseen johtanut sijoitustapa ei ole toistettavissa, niin ei siitä paljoa iloa ole. TOP3 Sijoitukset –sarjani yksi tavoite on kokeilla pystynkö tunnistamaan kohteet, joihin kaikki rahat pitäisi Kellyn perusteella laittaa. Saatan vielä joskus harkita tosissaan Kellyä, jos Top3-valintani osoittautuvat onnistuneiksi.  Tähän mennessä näyttää lupaavalta.

Kuva: © Rainer Sturm / pixelio.de. Kuvien lähde: http://www.pixelio.de/.

blogi.arvosijoittaja.fi -sivustolla esitettävä informaatio ei ole tarkoitettu osto- tai myyntisuositukseksi. Sijoituspäätökset tulee tehdä henkilökohtaisten arvioiden ja riskianalyysien perusteella. blogi.arvosijoittaja.fi-sivuston omistaja ei ota vastuuta mistään välillisistä tai välittömistä rahallisista tappioista, jotka ovat aiheutuneet sivustolla julkaistusta tiedosta. blogi.arvosijoittaja.fi-sivuston omistaja ei ota vastuuta julkaistun tiedon oikeellisuudesta tai siinä esiintyvistä virheistä. blogi.arvosijoittaja.fi -sivuston omistaja ei ota vastuuta linkeistä muille sivustoille. Sivuston ylläpitäjällä on oikeus päivittää tietoja tai poistaa sivustolla olevia tietoja milloin tahansa.