Sattuma harhauttaa sijoittajaa

lauantai 9. kesäkuuta 2012
Ihmisaivot tunnistavat hanakasti syy-seuraussuhteita: kuumaan hellan levyyn osuvaan sormeen sattuu ja aivot päättelevät kosketuksen aiheuttaneen kivun. Ikävä kyllä sijoitustuloksia ei voi tulkita yhtä suoraviivaisesti, sillä toisinaan nerokas sijoitus tuottaa pelkkää turskaa ja törkeä hutilointi mahtavat voitot. Sijoittajan täytyy tunnistaa satunnaisuuden kohinan keskeltä oman strategian odotettavissa oleva tuotto.

Varaudu vuoristorataan

Mediassa mainostetaan osakkeiden tuottavan 8 – 12 prosenttia vuodessa. Ummikolle jää mielikuva, että riittää kun laittaa rahat osakkeisiin ja odottaa riittävän kauan niin tuotto on taattu. Sijoituksen jälkeen alkaa kuitenkin vuoristorata, jonka hurjat nousut ja laskut saavat vatsan kiertämään - osakemarkkina ei kasva tasaisesti, vaan heilahtelee hurjasti molempiin suuntiin.

Kuva. Yhdysvaltain osakemarkkinoiden (S&P Composite Stock Price index + osingot) tuotto vuosina 1871 -2011. Lähde: Robert Shiller.
Yhdysvaltain osakemarkkinat tuottivat vuosina 1871 - 2011 keskimäärin 10,2 prosenttia vuodessa, mikä osuu edellä mainitun 8-12 prosentin tuottoarvion keskelle. Heilunta oli rajua, sillä vain yhtenätoista ajanjakson 140 vuodesta tuotto osui välille 8-12 prosenttia!

Pitkän sijoitusajan pitäisi yleisen viisauden mukaan varmistaa hyvä tuotto. Osakkeiden arvostus ostohetkellä vaikuttaa kuitenkin tuottoon. Kalliilla ostanut saattaa joutua odottamaan inhottavan kauan.

Kuva. Yhdysvaltain osakemarkkinoiden (S&P Composite Stock Price index + osingot)10 vuoden keskimääräinen vuosituotto sijoituksen alkuvuoden mukaan vuosina 1871 -2011. Lähde: Robert Shiller.
Vuosina 1871 – 2011 seuraavan kymmenen vuoden tuotto per vuosi vaihteli välillä -2,6 – 17,1 prosenttia. Tappiollisia 10 vuoden ajanjaksoja oli vain neljä, joten tuotto tosiaan paranee sijoitusajan pidetessä. Varmaa voittoa on silti turha odottaa. Esimerkiksi Japanin markkina ei ole vieläkään saavuttanut 90-luvun alun pörssiromahdusta edeltävää tasoa.

Edellisen vuoden tuoton perusteella ei voi päätellä seuraavasta vuodesta oikeastaan mitään. Muutaman vuoden tuotonkaan perusteella ei voi ennustaa markkinan tuottoa seuraavina vuosina. Silti media jaksaa kirjoittaa menneisyyden tuloksista. Viimeisten parin vuoden aikana on ilmestynyt loputon määrä juttuja ”buy and hold”-strategian kuolemasta, jota perustellaan viimeisten kymmenen vuoden heikolla tuotolla. Samoin finanssiteollisuus käyttää rahaston viime vuosien tuottoa häikäilemättömästi markkinoinnissa, jos vain tuotot ovat olleet päätähuimaavat – tappiollisista rahastoista ei sanota halaistua sanaa.

Mitä pitäisi päätellä omista tuloksista?

Onni heittelee suorien sijoitusten tuloksia. Toisinaan täydellinen munaus voi tuottaa mukavat voitot ja laadukkaaseen analyysiin perustuva sijoitus rökäletappion. Yksittäinen tulos ei kerro strategian toimivuudesta oikeastaan mitään. Itse asiassa koko salkun tulos muutaman vuoden ajalta ei sekään kerro kovin paljoa.

Otetaan esimerkiksi kolme strategiaa, joiden tuottojen oletusarvot ovat -10, nolla ja +10 prosenttia vuodessa. Oletetaan lisäksi, että kaikkien strategioiden tuottojen keskihajonta on 18 prosenttia, mikä on samansuuruinen kuin aiemman esimerkin Yhdysvaltain datasetin. Oletetaan vielä, että sijoittaja sai salkulleen viime vuonna kymmenen prosentin tuoton. Mitä noista kolmesta strategiasta sijoittaja noudattaa?

Kuva. Esimerkin strategioiden yhden vuoden tuoton jakauma.
Yhden vuoden tuloksen perusteella on mahdotonta sanoa, mitä strategioista sijoittaja seuraa. Odotusarvoltaan miinus kymmenen prosentin strategiankin tuotto on kolmentoista prosentin todennäköisyydellä plus kymmenen prosenttia tai enemmän.

Tulokset lähestyvät odotusarvoa ajan kuluessa, mutta tasaantuminen kestää piinaavan kauan. Kymmenen prosenttia vuodessa tuottavan strategian vuosituotto asettuu välille +5 - +15 prosenttia vasta viidenkymmenen vuoden ajanjaksolla.

Kuva. Keskimäärin kymmenen prosenttia vuodessa tuottavan strategian maksimi- ja minimituotto sijoitusajan funktiona (Normaalijakauma ja 95,5% luottamusväli).

Strategian tuoton arviointi mallin perusteella

Sijoituskohde on kiinnostava, jos oman pääoman tuottovaatimuksella diskontattujen tulevaisuuden kassavirtojen nykyarvo on suurempi kuin yritysarvo plus turvaväli. Oman pääoman tuottovaatimuksen avulla sijoittaja voi arvioida salkun odotettavissa olevaa tuottoa. Turvaväli suojaa yllätyksiä ja virheitä vastaan, minkä vuoksi sitä ei lasketa tuotto-odotukseen mukaan.

Tuoton ennustaminen mallin perusteella onnistuu paremmin kuin analysoimalla toteutuneita tuloksia. Teoriassa kymmenen prosentin tuottovaatimuksen täyttävien sijoitusten keskituoton pitäisi olla vähintään 10 prosenttia vuodessa.  

Otetaan esimerkiksi minun erikoistilannesalkkuni. Määrittelen erikoistilanteen seuraavasti:
  • Minimivoitto: 100 prosenttia
  • Maksimitappio: -40 prosenttia
  • Sijoituksen maksimikesto: kaksi vuotta
  • Minimionnistumistodennäköisyys: 60 prosenttia
Erikoistilanteista koostuvan viidentoista osakkeen salkun tuoton odotusarvo on 20 prosenttia vuodessa. Keskihajonta on 12,5 prosenttia olettaen, että kohteiden tuotot ovat toisistaan riippumattomia. Erikoistilannesalkkuni todellinen keskihajonta viimeisinä kahtena vuotena oli 14,4 ja 12,9 prosenttia, joten arvio lienee kohtuullisen hyvä.

Kuva. Erikoistilanteiden tuotto-odotus vuodessa ja vuosien 2010 ja 2011 tulokset.
Erikoistilannesalkkuni vuosituotto on 95,5 prosentin todennäköisyydellä välillä -5,0 – 45,0 prosenttia. Molempien vuosien tulos osuu tuolle vaihteluvälille, tosin viime vuoden tulos on epäilyttävän lähellä vasenta reunaa ja siten aika epätodennäköinen, jos kaikki mallin parametrit ovat kohdallaan.

Mallin verifiointi

Mallin toimintaa voi myös tarkastella arvioimalla yksittäisiä sijoituksia. Olen saanut seuraavat erikoistilanteet päätökseen viimeisten parin vuoden aikana:

Sijoitus
Kesto (kk)
Tulos
Comcast
12
43,1 %
DivX
5
89,8 %
HQ Sustainable Maritime
9
-52,9 %
Interdigital
3
52,6 %
Peerless Systems
8
16,9 %
British Petrol
5
25,0 %
Energold Drilling
13
16,9 %
Motorola Mobility
4
17,9 %
West Marine
17
37,7 %
Drillisch AG
11
49,1 %
Kreikan lainat
23
-62,8 %
Birner Dental Management
16
-4,0 %
Freenet
26
44,7 %



Keskimääräinen kesto
11,7

Keskimääräinen tulos
21 %

Keskihajonta
42 %


Tuotto vastaa hyvin mallin arvioitua tuottoa, mutta sijoituksen kesto on puolet arvioidusta ja keskihajonta on reilusti arvioitua suurempi. Sinänsä ilahduttavaa, että kolmestatoista sijoituksesta vain kolme on tappiollisia.

Kreikan lainat eivät täyttäneet ostohetkellä erikoistilanteille asettamiani kriteerejä, sillä lainojen korko oli ostohetkellä vain viisitoista prosenttia vuodessa. Vaikka olisin arvioinut sijoituksen täysin riskittömäksi, ei kriteerini olisi täyttynyt. En rupea enää tässä vaiheessa kierimään tuhkassa, sillä olen jo useaan otteeseen tunnustanut, että tuli tehtyä virhe.

Lopuksi

Oman sijoitusstrategian tuotto olisi tärkeä ymmärtää. Periaatteessa rationaalisen sijoittajan pitäisi päättää tuoton perusteella sijoittaako rahansa suoraan osakkeisiin vai ostaako indeksirahastoja. Suora sijoittaminen kannattaa ainoastaan, jos sijoittaja uskoo saavuttavansa indeksiin verrattuna ylituottoa, joka kattaa aktiivisen kaupankäynnin aiheuttamat ylimääräiset kulut ja verot ja josta saa vielä riittävän kompensaation sijoitukseen käytetylle työajalle.

Toteutuneet menneisyyden tuotot eivät ole kovin hyvä mittari oman sijoitustyylin tuotolle. Tuuria ei voi erottaa taidosta ellei dataa löydy kymmeniltä vuosilta. Keskimääräisellä sijoittajalla on käytettävissään vain muutama kymmenen sijoitusvuotta, joten siinä vaiheessa kun dataa alkaa löytyä sitä ei enää tarvita. Vaikka pääomamme saattaa kasvaa korkoa korolle ajasta ikuisuuteen, niin emme ole sitä näkemässä.

Oman sijoitustyylin tulevaisuuden tuotosta saa parhaan käsityksen tarkastelemalla mallia ja minikriteerejä, joilla nuo sijoitukset valitaan. Esimerkiksi kymmenen prosentin pääoman tuottovaatimuksella ja järkevällä turvamarginaalilla tulevaisuuden keskituotto on 10+ prosenttia vuodessa. Tuotto toteutuu tosin vain jos tavoitteet ovat realistisia sijoittajan taitoon ja käytettävissä olevaan aikaan verrattuna.

Sijoittajan kannattaa dokumentoida jokaisen kohteen sijoitusteesi ja tarkkailla, miten se toteutuu. Ajan kuluessa sijoittaja voi tunnistaa omia systemaattisia virheitään vertailemalla sijoitusten kehitystä teesiin.  Virheitä korjaamalla oma taito ja salkun tuotto-odotus paranee hiljalleen.

Tuottovaatimukseni erikoistilanteille on 20 prosenttia vuodessa. Korkean tuottovaatimuksen vuoksi kohteiden löytäminen on työlästä, minkä vuoksi uusia kohteita löytyy vain noin kourallinen vuodessa. Edes kahdenkymmenen sijoituksen salkkua on vaikea pitää yllä. Tuottovaatimuksen nostaminen korkeammalla tarkoittaisi, että salkkua pitäisi keskittää vielä paljon nykyistä enemmän.

Sijoitusstrategian volatiliteetti on hyvä ymmärtää. Jos omaan sijoitusuraan sattuu paljon huonon tuurin vuosia, saattaa tuotto jäädä kauaksi odotusarvosta. Ei olekaan yllättävää, että vuosi vuodelta hyviä tuloksia takovat perinteiset arvosijoittajat pistävät rahansa pomminvarmoihin kohteisiin. Huono tuuri heittelee vähemmän, jos onnistumistodennäköisyys on hyvin korkea.

Ensi kerralla, kun joku kertoo sankaritarinaa loistavasta sijoituksesta, kannattaa pitää mielessä, että yksittäisen sijoituksen tulos lienee suurimmaksi osin tuuria.


Kuva: © Silke Kaiser / pixelio.de. Kuvien lähde: http://www.pixelio.de/.

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
blogi.arvosijoittaja.fi -sivustolla esitettävä informaatio ei ole tarkoitettu osto- tai myyntisuositukseksi. Sijoituspäätökset tulee tehdä henkilökohtaisten arvioiden ja riskianalyysien perusteella. blogi.arvosijoittaja.fi-sivuston omistaja ei ota vastuuta mistään välillisistä tai välittömistä rahallisista tappioista, jotka ovat aiheutuneet sivustolla julkaistusta tiedosta. blogi.arvosijoittaja.fi-sivuston omistaja ei ota vastuuta julkaistun tiedon oikeellisuudesta tai siinä esiintyvistä virheistä. blogi.arvosijoittaja.fi -sivuston omistaja ei ota vastuuta linkeistä muille sivustoille. Sivuston ylläpitäjällä on oikeus päivittää tietoja tai poistaa sivustolla olevia tietoja milloin tahansa.

7 kommenttia:

TT kirjoitti...

Asiallinen kirjoitus. Varsinkin Talebin Fooled by Randomness kuvaa hyvin ihmisten onnetonta kykyä ymmärtää satunnaisuutta. Tästä parhaimpana osoituksena talousnobelistien aiheuttama LTCM-kriisi 90-luvulla. Myös todennäköisyyksien laskeminen on hyvin vaikeaa, jos ei jopa mahdotonta. Turvaväli on kieltämättä se olennaisin asia, kun tekee sijoituksia sillä maailma on liian monimutkainen paikka, jotta pystyisi arvioimaan tulevat kassavirrat täsmälleen oikein.

Arvosijoittaja kirjoitti...

Löysit välittömästi tämän jutun lähtöpisteen. Nassim Taleb on tosiaan kirjoittanut kaksi kokonaista kirjaa (Fooled by Randomness & Black Swans) aiheesta. Molemmat perustelevat vaikuttavasti, miten satunnaisuus vaikuttaa sijoitustuloksiin paljon enemmän kuin yleensä kuvitellaan. Suosittelen molempia kirjoja lämpimästi niile, jotka eivät vielä ole noihin kirjoihin tutustuneet!

Taleb ei kuitenkaan missään vaiheessa konkretisoi satunnaisuuden vaikutusta. Tämän jutun lähtökohtani oli konkretisoida, miten paljon satunnaisuus vaikuttaa tuloksiin. Lopputulos noiden erikoistilannesalkkuni kahden datapisteen suhteen lienee, että ne eivät kerro strategiasta vielä yhtään mitään, sillä aika moni strategia, voitollinen tai tappiollinen, olisi voinut ne tuottaa.

Olen sijoittanut osakkeisiin 80-luvulta asti, mutta strategia on elänyt matkan varrella niin paljon, että noihin menneisiin tuloksiin tuijottaminen ei antaisi tietoa nykyisen strategian toimivuudesta. Erikoistilannestrategiani alkoi hahmottua noin vuonna 2007, mutta vauhtiin pääsin ehkä noin vuonna 2009. En siis voi arvioida strategiani tuottavuutta menneiden tulosten avulla.

Pelasin ahkerasti onlinepokeria noin viitisen vuotta sitten. Pokerin tulosten analysointiin on tarjolla valtava määrä työkaluja, joilla voi esimerkiksi selvittää miten hyvin pelaa vaikkapa kolmosparilla toisessa positiossa. Uusia strategioita on mahdollista kokeilla pelaamalla vaikkapa 5000 kättä ja sen jälkeen tarkistamalla tulokset ja miten voitollista peli oli. Tuon kaltainen analyysi ei ole sijoittamisessa mahdollista. Päätökset ovat uniikkeja, eikä aikaa iterointiin ole paljoa tarjolla.

LTCM:n romahtaminen johtui akateemikkojen raudanlujasta uskosta teoreettisiin malleihin. Jos muistan oikein niin firman kaatoi lopulta kaksi yllätystä, joiden todennäköisyys professorien malleissa on kuusi sigmaa, eli siis 0,0000002%. Kahden noin epätodennäköisen tapahtuman sattuminen lähekkäin on mahdollista, mutta todennäköisemmin merkki siitä, että mallissa on vikaa.

Käytin tekstin esimerkeissä normaalijakaumaa tulosten hajonnan visualisoimiseen. Yksi Talebin kirjojen ydinväitteistä on, että normaalijakauma yliarvioi osakkeiden volatiliteetin jakauman häntien epätodennäköisyyttä. Samoin LTCM:n kuuden sigman yllätykset voisi olla merkki siitä, että osakkeiden volatiliteetin hajonta ei noudata normaalijakaumaa. Kukaan ei ole käsittääkseni onnistunut pitävästi todistamaan, että jokin toinen malli olisi parempi. Käytän siis normaalijakaumaa, kun parempaakaan ei ole tarjolla.

Turvaväli on oleellinen konsepti arvosijoittajalle. Täytyy kuitenkin todeta, että useimmiten tulevaisuuden kassavirtojen ennustaminen ei onnistu turvavälillä tai ilman. Jos vapaan kassavirran kasvuksi ei pysty arvioimaan kuin +/- 50%, niin turvavälistä ei ole paljon iloa:) Ennustettavat tilanteet ovat harvassa ja ennustettavat aliarvostetut tilanteet vielä harvemmassa...

TT kirjoitti...

Johtuisikohan se satunnaisuuden konkretisoinnin jättäminen pois vain siitä ettei se ole mahdollista? Käsittääkseni Taleb on myös talousmatematiikan proffa ja tutkinut tuota asiaa hyvinkin paljon. Itsekään en usko oikein noihin nykyisiin malleihin, koska ne eivät vain toimi kuten on moneen kertaan nähty. Mielenkiinnolla odotan Talebin uutta kirjaa joka taitaa tulla syksyllä.

TT kirjoitti...

Ja seuraavasta linkistä voi lukea Talebin uusimman kirjan prologin: http://www.fooledbyrandomness.com/Prologue.pdf

Ainakin ekat sivut ovat olleet hyvin mielenkiintoisia, kun sitä paraikaa selailen.

Arvosijoittaja kirjoitti...

Omista tuloksista ei taida saada paljoa irti ennen kuin sijoitusuran loppupuolella ja silloinkin vain jos on noudattanut samanlaista strategiaa koko ajan - moniko meistä on noudattanut samaa strategiaa edes viimeisen viiden vuoden ajan?

Sijoittajalle on hyödyllistä arvioida, miten hyvin omat sijoitukset ovat onnistuneet ja miten paljon tuloksesta on pelkkää tuuria. Moukantuurilla aikaansaadun voiton toistaminen vaatii moukantuurin toistumista - onni kääntyy ennemmin tai myöhemmin.

Paras tapa oppia omista sijoituksista on dokumentoida sijoitusteesi ja seurata sen toteutumista.

Nimetön kirjoitti...

"Samoin LTCM:n kuuden sigman yllätykset voisi olla merkki siitä, että osakkeiden volatiliteetin hajonta ei noudata normaalijakaumaa. Kukaan ei ole käsittääkseni onnistunut pitävästi todistamaan, että jokin toinen malli olisi parempi. Käytän siis normaalijakaumaa, kun parempaakaan ei ole tarjolla."

Käsittääkseni LTCM:n strategiat perustuivat hyvin pitkälti mm. oletukseen siitä, että hinnat / volatiliteetti liikkuvat "in continuous time", ilman suuri hyppäyksiä suuntai tai toiseen. Kuten käytännöstä tiedetään, markkinoilla voi tapahtua suuria hyppäyksiä, eikä volatiliteetti ole vakio (esim. volatility smile). Aiempia malleja on tämän myötä kehitetty eteenpäin (GARCH jne), mutta ymmärtääkseni nämäkin mallit ovat vain teippikorjauksia...

Jos rahoitusteorian historia sekä vaihtoehtoiset, edelleen kehittyvät, mallit markkinoiden toiminnasta kiinnostavat, suosittelen tutustumaan Benoit Mandelbrot:in kirjaan "The (mis)behavior of markets". (http://www.amazon.com/The-Misbehavior-Markets-Financial-Turbulence/dp/0465043577) Mainostettakoon, että Suomalaisen verkkokaupasta saa halpaan hintaan. Itse Taleb mainostaa kirjan kannessa kirjan olevan "The deepest and most realistic finance book ever published." :)

Teorian osalta on mielestäni muistettava, ettei mallin toimimattomuus käytännössä tee mallista huonoa. Hyvä mallihan on yleensä yksinkertainen ja kuvaa maailmaa tietyin oletuksin. Rahoitusteorian puolella on taasen mielestäni menty siinä vikaan, että nykyisinkin käytettävät (helposti ymmärrettävät) mallit oletuksineen on siirretty käytännön elämään. Siirtyminen uusiin teorioihin tai vaihtoehtoisten teorioiden kehittämiseen on taasen vaikeaa, sillä esim. yliopistokoulutuksessa rahoituksen alalla opetetaan edelleen näitä vanhoja (käytännössä toimimattomia) malleja. Työelämään siirtymisen jälkeen malleja edelleen käytetään, "koska ei ole parempaakaan tarjolla". Rahoitusmaailma tarvitsee muutoksen. :)

Arvosijoittaja kirjoitti...

Kiitos suosituksesta! Tilasin kirjan.

Olen samaa mieltä malleista. Oikeanlainen käyttö vaatii ymmärrystä mallin rajoituksista ja siitä mihin malli soveltuu - malli ei ole itsessään huono, mutta sitä voi käyttää huonosti.

Yritysten arvostusta määrittäessä syötteet ja niihin liittyvät oletukset ovat melkein aina tärkeämmät kuin arvostuksen mittaamiseen käytetty malli (tai mallit). Osakeanalyysiin käyttämästäni ajasta tyypillisesti suurin osa menee noiden syötteiden ja oletusten arvioimiseen ja verifioimiseen.

Lähetä kommentti